Applied Linear Regression

Mean Function: 使用X的线性表示来拟合Y，公式表示为$$\mathbb{E}(Y|X=x) = \beta_0 + \sum \beta_i x_i$$。

Variance Function: 表示为$$Var(Y|X=x) = \sigma^2$$。

因为通常$$\sigma^2 > 0$$，也就是$$y_i$$并不是perfectly match $$\mathbb{E}(Y|X=x)$$，由此引入了statistical error:$$y_i = \mathbb{E}(Y|X=x) + e_i$$。

OLS（ordinary least square）能够提供模型参数的估计，而并非真实的参数。